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    4．下列计算正确的是（　　）
    A．a8÷a2=a4B．a4+a4=a8C．（-3a）2=9a2D．（a+b）2=a2+b2

    分析 根据同底数幂的除法，可判断A；
    根据合并同类项，可判断B；
    根据积的乘方，可判断C；
    根据完全平方公式，可判断D．

    解答 解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A错误；
    B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
    C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；
    D、和的平方等余平方和加积的二倍，故D错误；
    故选：C．

    点评 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

    练习册系列答案
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    14．已知一次函数y=kx+b与x轴交于A点，与y轴交于B点，反比例函数y=-$\frac{k}{x}$（x＞0）与直线AB只有一个交点，求S△AOB的值．

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    15．如图所示，D为等边△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，旋转中心是哪一点，旋转角度是多少？

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    12．下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）
    A．四条边相等B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）$（\frac{1}{3}\sqrt{18}-\frac{1}{2}\sqrt{12}）-（3\sqrt{{\frac{1}{3}}}-2\sqrt{{\frac{1}{2}}}）$；
    （2）$（6\sqrt{\frac{x}{4}}-2x\sqrt{\frac{1}{x}}）÷（-\frac{1}{3}\sqrt{x}）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．“龟鹤同池，龟鹤共100只，共有脚350只，问龟鹤各多少只？”设龟有x只，鹤有y只，则下列方程组中正确的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{2x+4y=350}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{4x+2y=350}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{x-y=100}\\{4x+2y=350}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-y=100}\\{2x+4y=350}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．若多项式x2-6x-b可化为（x+a）2-1，则b的值是-8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩 （得分取正整数，满分为100分） 作为样本，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．
    分组频数频率
    50.5～60.540.08
    60.5～70.5140.28
    70.5～80.516a
    80.5～90.5bc
    90.5～100.5100.2
    合计d1.00
    请根据图表，解答下面的问题：
    （1）a=0.32，b=6，c=0.12，d=50；
    （2）根据该样本，估计该校本次心理健康知识测试成绩在90分以上的人数；
    （3）如果成绩在70分以上为心理健康状况良好，且心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．在此基础上，同学们作了进一步的研究：
    （1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
    （2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

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