Question

19．（1）$（\frac{1}{3}\sqrt{18}-\frac{1}{2}\sqrt{12}）-（3\sqrt{{\frac{1}{3}}}-2\sqrt{{\frac{1}{2}}}）$；
（2）$（6\sqrt{\frac{x}{4}}-2x\sqrt{\frac{1}{x}}）÷（-\frac{1}{3}\sqrt{x}）$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$；
（2）原式=（3$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$）÷（-$\frac{1}{3}$$\sqrt{x}$）
=$\sqrt{x}$÷（-$\frac{1}{3}$$\sqrt{x}$）
=-3．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．