分析 （1）在AB上取一点M，使AM=EC，连接ME，证明△AME≌△BCF，从而可得到AE=EF；
（2）在BA的延长线上取一点N，使AN=CE，连接NE，然后证明△ANE≌△ECF，从而可得到AE=EF．
解答 解：（1）正确．
证明：在AB上取一点M，使AM=EC，连接ME．
∵AB=BC，AM=EC，
∴BM=BE．
∴∠BME=45°．
∴∠AME=135°．
∵CF是外角平分线，
∴∠DCF=45°，
∴∠ECF=135°．
∴∠AME=∠ECF．
∵∠AEB+∠BAE=90°，∠AEB+∠CEF=90°，
∴∠BAE=∠CEF．
在△AME和△ECF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠AME=∠ECF}\\{AM=EC}\\{∠MAE=∠CEF}\end{array}\right.$
∴△AME≌△BCF．
∴AE=EF．
（2）正确．
证明：在BA的延长线上取一点N，使AN=CE，连接NE．
∵AB=BC，AN=CE，
∴BN=BE．
∴∠N=∠FCE=45°．．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BE．
∴∠DAE=∠BEA．
∴∠NAE=∠CEF．
在△ANE和△ECF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠N=∠FCE}\\{AN=CE}\\{∠NAE=∠CEF}\end{array}\right.$
∴△ANE≌△ECF．
∴AE=EF．
点评 本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、正方形的性质的应用，掌握此类问题辅助线的作法是解题的关键．
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
| x | 1 | 2 | 2.5 | 5 | 8 |
| y | 33 | 36 | 37.5 | 45 |
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科目：初中数学 来源： 题型：填空题
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科目：初中数学 来源： 题型：选择题
| A． | sin45°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | tan45°=1 | C． | cos30°=$\frac{1}{2}$ | D． | tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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如图，在数轴上表示的不等式解集为（ ）