Question

【题目】
（1）计算： ；
（2）解方程： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣ +2（ ﹣1）×（ +1）

=﹣ +2

=1 ；

（2）解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，

去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，

解得：x=1，

经检验x=1是增根，原分式方程无解

【解析】（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值及绝对值的代数意义化简计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解整数指数幂的运算性质的相关知识，掌握aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)，以及对二次根式的混合运算的理解，了解二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）．