Question

15．一元二次方程6x²-7x+1=0的两个根是（　　）

• A． x₁=-$\frac{1}{6}$，x₂=1
• B． x₁=$\frac{1}{6}$，x₂=-1
• C． x₁=$\frac{1}{6}$，x₂=1
• D． x₁=-$\frac{1}{6}$，x₂=-1

Answer 1

分析 利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解．

解答 解：6x²-7x+1=0，
（6x-1）（x-1）=0，
则6x-1=0或x-1=0，
解得x₁=$\frac{1}{6}$，x₂=1．
故选：C．

点评 本题考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．