Question

10．把下列各式分解因式：
（1）-3x+6x²-3x³；
（2）（2a+b）²-8（2a+b）+16； 
（3）（a²+4b²）²-16a²b²；
（4）（a-4）（a+1）+3a．

Answer 1

分析 （1）根据提公因式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；
（2）根据完全平方公式，可得答案；
（3）根据平方差公式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；
（4）根据整式的乘法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=-3x（1+2x+x²）=-3x（1+x）²；
（2）原式=[（2a+b）-4]²=（2a+b-4）²；
（3）原式=[（a²+4b²）+4ab][（a²+4b²）-4ab]
=（a+2b）²（a-2b）²；
（4）原式=a²-3a-4+3a=a²-4=（a+2）（a-2）．

点评 本题考查了因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．