【题目】计算:
(1)(﹣3a2b)3﹣(2a3)2(﹣b)3+3a6b3
(2)(2a+b)(2a﹣b)﹣(a﹣b)2
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【题目】如图(1),菱形ABCD对角线AC、BD的交点O是四边形EFGH对角线FH的中点,四个顶点A、B、C、D分别在四边形EFGH的边EF、FG、GH、HE上.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图(2)若四边形EFGH是矩形,当AC与FH重合时,已知,且菱形ABCD的面积是20,求矩形EFGH的长与宽.
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【题目】如图,已知在△ABC中,∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系?请说明理由.
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【题目】下列四组线段中,能组成三角形的是( )
A.2cm,3cm,4cm
B.3cm,4cm,7cm
C.4cm,6cm,2cm
D.7cm,10cm,2cm
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【题目】在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点坐标分别为:A(2,3)、B(3,1)、O(0,0).
(1)将△ABO向左平移4个单位,画出平移后的△A1B1O1.
(2)将△ABO绕点O顺时针旋转180°,画出旋转后得到的△A2B2O.此时四边形ABA2B2的形状是 .
(3)在平面上是否存在点D,使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形,若存在请直接写出符合条件的所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是( )
A.(﹣1,1)
B.(﹣1,﹣2)
C.(﹣1,2)
D.(1,2)
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【题目】如图,一辆动车从A地开往B地,一辆高铁从B地开往A地.两车同时出发,设动车离A地的距离为y1(km),高铁离A地的距离为y2(km),动车行驶时间为t(h),变量y1、y2之间的关系图象如图所示:
(1)根据图象,求高铁和动车的速度;
(2)动车出发多少小时与高铁相遇;
(3)两车出发经过多长时间相距50km.
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