Question

8．小强同学对本校学生完成家庭作业的时间进行了随机抽样调查，并绘成如下不完整的三个统计图表．

              各组频数、频率统计表                                       

组别	时间 （小时）	频数 （人）	频率
A	0≤x≤0.5
B	0.5＜x≤1		b
C	1＜x≤1.5
D	x＞1.5
合计		a	1.0

（1）a=100，b=0.15，∠α=126°，并将条形统计图补充完整；
（2）若该校有学生3200人，估计完成家庭作业时间超过1小时的人数约有2080；
（3）根据以上信息，请您给校长提一条合理的建议．

Answer 1

分析 （1）根据每天完成家庭作业的时间在0≤t＜0.5的频数和频率，求出抽查的总人数a，再用每天完成家庭作业的时间在0.5≤t＜1的频数除以总人数a的值，求出b，根据各组频率之和等于1求出C组所占百分比，再乘以360°，求出∠α即可；
（2）利用样本估计总体的思想，用该校学生总数乘以样本中完成家庭作业时间超过1小时的学生所占百分比，计算即可；
（3）根据题目信息，可提建议：适当减少作业量．

解答 解：（1）本次调查的总人数a=20÷20%=100（人），B组频率b=$\frac{15}{100}$=0.15，
C组频数为100-（20+15+30）=35，
则C组所对应扇形圆心角∠α=360°×$\frac{35}{100}$=126°，
补全条形图如下：

故答案为：100，0.15，126；

（2）估计完成家庭作业时间超过1小时的人数约有3200×$\frac{35+30}{100}$=2080（人），
故答案为：2080；

（3）由于所抽取100人的样本中作业时间超过1小时的人数有65人，所占比例显然高于作业时间少于1小时的，
所以适当布置家庭作业，减少作业量，使一半左右的学生在1小时内完成作业．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．