Question

【题目】如图，数轴上的点A，B，C，D，E对应的数分别为a，b，c，d，e，

（1）化简：|a﹣c|﹣2|b﹣a|﹣|b﹣c|；

（2）若这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等，且|a|＝|e|，|b|＝3，直接写出b﹣e的值．

Answer 1

【答案】（1）a﹣b+c﹣d；（2）－9

【解析】

（1）由数轴可得a＜b＜c＜d＜e，然后可得a﹣c＜0，b﹣a＞0，b﹣d＜0并去掉绝对值最后合并同类项即可；

（2）先确定b、e的值，然后再代入求值即可．

解：（1）从数轴可知：a＜b＜c＜d＜e，

∴a﹣c＜0，b﹣a＞0，b﹣d＜0，

原式＝|a﹣c|﹣2|b﹣a|﹣|b﹣d|

＝﹣a+c﹣2（b﹣a）﹣（d﹣b）

＝﹣a+c﹣2b+2a﹣d+b

＝a﹣b+c﹣d；

（2）∵|a|＝|e|，

∴a、e互为相反数，

∵|b|＝3，这五个点满足每相邻两个点之间的距离都相等，

∴b＝﹣3，e＝6，

∴b﹣e＝﹣3﹣6＝﹣9．