【题目】把下列各数填入相应集合的括号内.
+6.5,,0.5,0,-3.2,13,-9,,-1,-3.6
(1)正数集合:{ …};
(2)整数集合:{ …};
(3)非负数集合:{ …};
【答案】(1)+6.5,0.5,13,.(2)0,-9,13,-1;(3)+6.5,0.5,0,13,.
【解析】
(1)根据正数的定义判断填空即可.
(2)根据整数的定义判断填空即可.
(3)根据非负数的定义判断填空即可.
解:(1)根据正数的定义:比0大的数叫正数,正数前面常有一个符号“+”,通常可以省略不写.所以正数有:+6.5,0.5,13,.
(2)根据整数的定义:整数是正整数、零、负整数的集合.整数的全体构成整数集,所以整数有:0,-9,13,-1;
(3)根据非负数的定义:正数和零总称为非负数,非负数可以理解为不是负数而是正数和零.所以非负数有:+6.5,0.5,0,13,.
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【题目】已知,如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.求证:EG∥FH.
请完成以下证明过程:
证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD(__________________)
∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD(__________)
∴∠___=∠AEF,∠___= ∠EFD(____________)
∴∠_____=∠______(等量代换)
∴EG∥FH(__________________).
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【题目】如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足+|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.
(1)a=______________,b=_____________,点B的坐标为_______________;
(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
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【题目】(1)已知一次函数的图象经过,两点.求这个一次函数的解析式;并判断点是否在这个一次函数的图象上;
(2)如图所示,点D是等边内一点,,,,将绕点A逆时针旋转到的位置,求的周长.
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【题目】如图1,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM、ON上.将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒9°的速度旋转,同时射线OB绕点O沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转(如图2).设旋转时间为t(0≤t≤40,单位秒).
(1)当t=8时,∠AOB= °;
(2)在旋转过程中,当∠AOB=36°时,求t的值.
(3)在旋转过程中,当ON、OA、OB三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时,请求出t的值.
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【题目】某县某中学开展“庆五四”歌咏比赛活动,八年级(1)、(2)班各选出5名选手参加比赛,两个班选出的5名选手的比赛成绩(满分为100分)如图所示.
(1)根据图示填写下表:
班级 | 中位数(分) | 众数(分) |
八(1) | ________________ | 85 |
八(2) | 80 | ________________ |
(2)请你计算八(1)和八(2)班的平均成绩各是多少分.
(3)结合两班比赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的比赛成绩较好.
(4)请计算八(1)、八(2)班的比赛成绩的方差,并说明哪个班的成绩比较稳定.
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【题目】如图,已知AB=AC,PB=PC,给出下面结论:①BP=CP,②EB=EC,③AD⊥BC,④EA平分∠BEC,其中正确的结论有( )
A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④
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【题目】如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )
A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF
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【题目】如图1,已知AB∥CD,∠B=20°,∠D=110°.
(1)若∠E=50°,请直接写出∠F的度数;
(2)探索∠E与∠F之间满足的数量关系,并说明理由;
(3)如图2,EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,FG的反向延长线交EP于点P,求∠P的度数.
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