【题目】如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )
A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF
【答案】B
【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等,且这两边的夹角相等的两三角形全等,已知AB=DE,BC=EF,其两边的夹角是∠B和∠E,只要求出∠B=∠E即可.
解:A、根据AB=DE,BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误;
B、∵在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,∴△ABC≌△DEF(SAS),故本选项正确;
C、∵BC∥EF,∴∠F=∠BCA,根据AB=DE,BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误;
D、根据AB=DE,BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF,故本选项错误.
故选B.
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【题目】如图,在直角坐标系xOy中,点A,B分别在x轴和y轴上, = ,∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C,与AB交于点D,反比例函数y= 的图象过点C,若以CD为边的正方形的面积等于 ,则k的值是.
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【题目】计算:(1)(-)-(+)-(-)-(-);
(2)(-8)-(+12)-(-70)-(-8); (3)(-3)-(-17)-(-33)-81.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1 , x2 .
(1)求实数k的取值范围;
(2)是否存在实数k使得x1x2﹣x12﹣x22≥0成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】当m,n是实数且满足m﹣n=mn时,就称点Q(m, )为“奇异点”,已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y= 的图象上,点O是平面直角坐标系原点,则△OAB的面积为( )
A.1
B.
C.2
D.
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【题目】下列语句:①近似数0.010精确到千分位;②如果两个角互补,那么两个角一定是一个为锐角,另一个为钝角;③若线段AP=BP,则P一定是AB中点;④A与B两点间的距离是指连接A、B两点间的线段;⑤││=;⑥最大的负整数是-1,其中说法正确的是_________.(填序号)
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【题目】在正方形网格中以点A为圆心,AB为半径作圆A交网格于点C(如图(1)),过点C作圆的切线交网格于点D,以点A为圆心,AD为半径作圆交网格于点E(如图(2)). 问题:
(1)求∠ABC的度数;
(2)求证:△AEB≌△ADC;
(3)△AEB可以看作是由△ADC经过怎样的变换得到的?并判断△AED的形状(不用说明理由).
(4)如图(3),已知直线a,b,c,且a∥b,b∥c,在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形A′B′C′,使三个顶点A′,B′,C′,分别在直线a,b,c上.要求写出简要的画图过程,不需要说明理由.
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【题目】某超市用5000元购进一批儿童玩具进行试销,很快销售一空.于是超市又调拨18000元资金购进该种儿童玩具,这次进货价比试销时每件多1元,购进的数量是试销时购进数量的3倍.
(1)求试销时该种儿童玩具每件进货价是多少元?
(2)超市将第二批儿童玩具按照试销时的标价出售90%后,余下的八折售完.试销和第二批儿童玩具两次销售中,超市总盈利不少于8520元,那么该种儿童玩具试销时每件标价至少为多少元?
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