【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥CD,垂足为E,AF⊥BC,垂足为F,AD=4,BF=3,∠EAF=60°,设 = ,如果向量 =k (k≠0),那么k的值是 .
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【题目】如图,边长为4的正方形ABCD内接于点O,点E是 上的一动点(不与A、B重合),点F是 上的一点,连接OE、OF,分别与AB、BC交于点G,H,且∠EOF=90°,有以下结论,其中正确的个数是( ). ① = ; ②△OGH是等腰三角形; ③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;④△GBH周长的最小值为4+ .
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图,过锐角△ABC的顶点A作DE∥BC,AB恰好平分∠DAC,AF平分∠EAC交BC的延长线于点F.在AF上取点M,使得AM= AF,连接CM并延长交直线DE于点H.若AC=2,△AMH的面积是 ,则 的值是 .
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【题目】在黄冈长江大桥的东端一处空地上,有一块矩形的标语牌ABCD(如图所示),已知标语牌的高AB=5m,在地面的点E处,测得标语牌点A的仰角为30°,在地面的点F处,测得标语牌点A的仰角为75°,且点E,F,B,C在同一直线上,求点E与点F之间的距离.(计算结果精确到0.1米,参考数据: ≈1.41, ≈1.73)
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+4(a≠0)与x轴交于点A和点B(2,0),与y轴交于点C,点D是抛物线在第一象限的点.
(1)当△ABD的面积为4时,
①求点D的坐标;
②联结OD,点M是抛物线上的点,且∠MDO=∠BOD,求点M的坐标;
(2)直线BD、AD分别与y轴交于点E、F,那么OE+OF的值是否变化,请说明理由.
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【题目】如图,点A是反比例函数y= (>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=﹣ 的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C,D在x轴上,则平行四边形ABCD的面积为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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【题目】如图,AC是圆O的直径,AB、AD是圆O的弦,且AB=AD,连结BC、DC.
(1)求证:△ABC≌△ADC;
(2)延长AB、DC交于点E,若EC=5cm,BC=3cm,求四边形ABCD的面积.
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【题目】对于平面直角坐标系中任意两点P1(x1 , y1)、P2(x2 , y2),称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为P1、P2两点的直角距离,记作:d(P1 , P2).P0(2,﹣3)是一定点,Q(x,y)是直线y=kx+b上的一动点,称d(P0 , Q)的最小值为P0到直线y=kx+b的直角距离.若P(a,﹣3)到直线y=x+1的直角距离为6,则a= .
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