Question

【题目】一次函数y＝kx＋b的图像与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．已知OA＋OB＝6（O为坐标原点），且＝4，则这个一次函数的解析式为 （　　）

A.y＝－x＋2B.y＝－2x＋4

C.y＝x＋2D.y＝－x＋2或y＝－2x＋4

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先根据题意设A（x，0），B（0，y），再根据“OA+OB=6（O为坐标原点）．且S△ABO=4，”可得方程组，再解出x、y的值，进而得到A、B两点坐标．然后再利用待定系数法求出一次函数解析式．

解：∵一次函数y=kx+b的图象与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．
∴设A（x，0），B（0，y），
∵OA+OB=6（O为坐标原点）．且S△ABO=4，
∴，

解得：或，
∴A（2，0）、B（0，4）或A（4，0）、B（0，2），
当过点A（2，0）、B（0，4）时

，解得：；
当过点A（4，0）、B（0，2）时，

，解得：，
∴这个一次函数的解析式为或
故选：D．