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以A（3，4）为圆心的圆与两坐标轴共有三个公共点，⊙A的半径是________．

4或5
分析：由A（3，4）得点A到x轴的距离是4，到y轴的距离是3；根据题意分析，知该圆要想与坐标轴共有3个交点，应有两种情况．
解答：因为圆心的圆与两坐标轴共有三个公共点，所以圆与x、y轴有2种情况：有一点与x轴相切，此时半径为4；
当圆与原点相交时，此时圆与两坐标轴共有三个公共点，且半径为5，
故⊙A的半径是4或5．
故答案为：4或5．
点评：此题主要考查了直线与圆的位置关系以及坐标与图形的性质，能够正确分析出圆与坐标轴有3个公共点时的位置关系．

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．

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