Question

8．采摘茶叶是茶农一项很繁重的劳动，利用单人便携式采茶机能大大提高生产效率．实践证明，一台采茶机每天可采茶60公斤，是人手工采摘的5倍，购买一台采茶机需2400元．茶园雇人采摘茶叶，按每采摘1公斤茶叶m元的标准支付雇工工资，一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机．
（1）求m的值；
（2）有两家茶叶种植户王家和顾家均雇人采摘茶叶，王家雇用的人数是顾家的2倍．王家所雇的人中有$\frac{1}{3}$的人自带采茶机采摘，$\frac{2}{3}$的人手工采摘，顾家所雇的人全部自带采茶机采摘．某一天，王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元．问顾家当天采摘了多少公斤茶叶？

Answer 1

分析 （1）直接利用已知表示出人工采摘茶叶的数量，进而利用一个雇工手工采摘茶叶20天获得的全部工钱正好购买一台采茶机得出等式求出答案；
（2）设顾家雇了x人，则王家雇了2x人，其中：$\frac{2x}{3}$人自带采茶机采摘，$\frac{4x}{3}$人人手工采摘，利用王家付给雇工的工资总额比顾家付给雇工的工资总额少600元，得出等式求出答案．

解答 解：（1）由题意：$\frac{60}{5}$×20×m=2400，
解得：m=10；

（2）设顾家雇了x人，则王家雇了2x人，
其中：$\frac{2x}{3}$人自带采茶机采摘，$\frac{4x}{3}$人人手工采摘，
由题意得：60x×10=$\frac{60}{5}$×$\frac{4}{3}$x×10+60×$\frac{2}{3}$x×10+600
解得：x=15  （人）  
所以，顾家当天采摘了共采摘了15×60=900（公斤），
答：顾家当天采摘了900公斤茶叶．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，正确掌握工作总量、工作时间与工作效率之间的关系是解题关键．