Question

10．如图，AB∥CD∥EF∥GH，BC∥DE∥FG∥HI，
（1）∠B与∠F相等吗？为什么？
（2）∠B与∠H相等吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）延长EF交BC于M，根据平行线的性质即可得到结论；
（2）延长HI交EF于N，根据平行四边形的判定得到四边形GFNH是平行四边形，根据平行四边形的性质得到∠H=∠GFE，于是得到结论．

解答 解：（1）∠B=∠F，
理由：延长EF交BC于M，
∵AB∥EF，
∴∠CMF=∠B，
∵BC∥GF，
∴∠GFE=∠CMF，
∴∠B=∠GFE；
（2）∠B=∠H，
理由：延长HI交EF于N，
∵GF∥HI，GH∥EF，
∴四边形GFNH是平行四边形，
∴∠H=∠GFE，
∴∠B=∠H．

点评 本题考查了平行线的性质，平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．