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2.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{4x+5y=435}\end{array}\right.$.

分析 根据题意可得等量关系:①4个篮球的花费+5个足球的花费=435元,②篮球的单价-足球的单价=3元,根据等量关系列出方程组即可.

解答 解:设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,由题意得:
$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{4x+5y=435}\end{array}\right.$,
故答案为:$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{4x+5y=435}\end{array}\right.$.

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.如图所示,C城市在A城市正东方向,现计划在A、C两城市间修建一条高速公路(即线段AC),经测量,森林保护区的中心P在A城市的北偏东60°方向上,在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30°方向上,已知森林保护区是以点P为圆心,100km为半径的圆形区域,请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区,为什么?(参考数据:$\sqrt{3}$≈1.73)

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AC=6cm,则AB的长是(  )
A.3cmB.6cmC.10cmD.12cm

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.方程$\frac{2}{{{x^2}-1}}$-$\frac{1}{x-1}$=1的解为x=-2.

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17.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(  )
A.a>-4B.bd>0C.|a|>|d|D.b+c>0

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7.关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程有一个根小于1,求k的取值范围.

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3.为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,佛山市掀起新一轮城市基础设施建设高潮,动工修建贯穿东西、南北的地铁2、3号线,已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元;且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元.
(1)求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元?
(2)除地铁1、2、3号线外,佛山市政府规划未来五年,还要再建108千米的地铁线网.据预算,这168千米地铁线网每千米的平均造价是3号线每千米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.观察下表:
我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式,例如第1格的“特征多项式”为4x+y,回答下列问题:
序号123

图形
x    x
y
x     x
 x   x   x
y   y
x    x   x
y   y
x   x   x

x   x   x    x
y   y   y
x    x    x    x
y   y   y
x    x    x    x
y   y   y
x   x    x    x
(1)第3格的“特征多项式”为16x+9y,第4格的“特征多项式”为25x+16y,第n格的“特征多项式”为(n+1)2x+n2y;
(2)若第1格的“特征多项式”的值为-10,第2格的“特征多项式”的值为-16.
①求x,y的值;
②在①的条件下,第n格的“特征多项式”是否有最小值?若有,求出最小值和相应的n值;若没有,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.已知2a=3,4b=5,则2a+2b=15.

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