练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如果在等腰三角形中有一个角的外角为140°，则该等腰三角形的三个内角分别是_____.

    【答案】40°，70°，70°或40°，40°，100°

    【解析】

    因为已知的外角没有指明是哪个顶点对应的外角，故这个外角可以为顶角的外角，也可以为底角的外角，所以分140°为等腰三角形顶角的外角和140°为等腰三角形底角的外角两种情况考虑，根据邻补角定义分别求出外角的补角，然后根据等腰三角形的“等边对等角”及三角形的内角和定理即可求出其他角的度数，得到正确答案．

    解：当140°为等腰三角形顶角的外角时，画出图形，如图所示：


    根据图形外角∠DAC=140°，∴∠BAC=180°-140°=40°，
    又AB=AC，∴∠B=∠C==70°，
    则等腰三角形的三个内角分别为：40°，70°，70°；

    当140°为等腰三角形底角的外角时，画出图形，如图所示：

    根据图形外角∠ACD=140°，

    ∴∠ACB=180°-140°=40°，
    又AB=AC，

    ∴∠B=∠ACB=40°，∠A=180°-40°-40°=100°
    则等腰三角形的三个内角分别为：40°，40°，100°，
    综上，等腰三角形的内角分别为：40°，70°，70°或40°，40°，100°．
    故答案为：40°，70°，70°或40°，40°，100°

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在⊙O中，M是弦AB的中点，过点B作⊙O的切线，与OM延长线交于点C．

    （1）求证：∠A=∠C；

    （2）若OA=5，AB=8，求线段OC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与实践

    问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延长线上一点，且BE=AB，连接DE，交BC于点M，以DE为一边在DE的左下方作正方形DEFG，连接AM．试判断线段AM与DE的位置关系．

    探究展示：勤奋小组发现，AM垂直平分DE，并展示了如下的证明方法：

    证明：∵BE=AB，∴AE=2AB．

    ∵AD=2AB，∴AD=AE．

    ∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC．

    ∴．（依据1）

    ∵BE=AB，∴．∴EM=DM．

    即AM是△ADE的DE边上的中线，

    又∵AD=AE，∴AM⊥DE．（依据2）

    ∴AM垂直平分DE．

    反思交流：

    （1）①上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？

    ②试判断图1中的点A是否在线段GF的垂直平分线上，请直接回答，不必证明；

    （2）创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2，连接CE，以CE为一边在CE的左下方作正方形CEFG，发现点G在线段BC的垂直平分线上，请你给出证明；

    探索发现：

    （3）如图3，连接CE，以CE为一边在CE的右上方作正方形CEFG，可以发现点C，点B都在线段AE的垂直平分线上，除此之外，请观察矩形ABCD和正方形CEFG的顶点与边，你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上，请写出一个你发现的结论，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PCB=∠PBA，则称点P为△ABC的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮．已知△ABC中，CA=CB，∠ACB=120°，P为△ABC的布罗卡尔点，若PA=，则PB+PC=_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6），点X，Y分别在x，y轴上.

    （1）请直接写出D点的坐标 ；

    （2）连接OB、OD，OD交BC于点E，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE＝n，求∠OFE的度数.

    （3）若长方形ABCD以每秒个单位的速度向下运动，设运动时间为t秒，问在第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．

    （1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；

    （2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．若BM＝3cm，CN＝2cm，则MN＝_____cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题引入：

    (1)如图1，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A＝α，则∠BOC＝ (用α表示)；

    如图2，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，则∠BOC＝ (用α表示)；

    拓展研究：

    (2)如图3，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，猜想∠BOC＝ (用α表示)，并说明理由；

    (3)BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，请猜想∠BOC＝ ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于一元二次方程下列说法：①当时，则方程一定有一根为；②若则方程一定有两个不相等的实数根；③若是方程的一个根，则一定有；④若，则方程有两个不相等的实数根。其中正确的是（ ）

    A.①②B.①③C.①②④D.②③④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案