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边长为4的正方形的中心角是
 
,边心距是
 
,半径是
 
考点:正多边形和圆
专题:
分析:运用正方形的性质,以及与外接圆的关系,可分别求出中心角,边心距以及其半径.
解答:解:∵正方形的边长为4,
由中心角只有四个可得出
360°
4
=90°,
∴中心角是90°,
正方形的外接圆半径是:sin∠AOC=
AC
OA

∵AC=
4
2
=2,∠AOC=45°,
∴OA=
2
2
×4=2
2

tan∠AOC=
AC
OC

∵AC=
4
2
=2,∠AOC=45°,
∴边心距为:2.
故答案为:90°,2,2
2
点评:此题主要考查了正方形的性质与正方形与它的外接圆的关系,题目比较典型.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

定义“﹡”是一种运算符号,且有a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直角坐标系中,一个Rt△ABC的斜边AB在两坐标轴上滑动,AB=2,∠ABC=30°,下面说法正确的个数是(  )个.
①当B点与O点重合时,C点的坐标是(
3
2
3
2
);
②滑动过程中,OC的最大值是2;
③滑动过程中,四边形OACB的面积的最大值是1+
3
2

④滑动过程中,AB的中点所走的路径是一条线段.
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列结论中,正确的有(  )
①在数轴上,右边的点总大于左边的点;
②一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;
③两个负数,绝对值大的数反而小;
④正数和分数统称有理数;
⑤正有理数和负有理数统称为有理数.
A、2个B、3个C、4个D、5个

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标器中,某个图形经过了一定的变化,大小和形状没有改变,那么这个图形上的各点的坐标有可能作了如下那一项改变?(  )
A、横纵坐标分别成2
B、横纵坐标分别变成原来的
1
4
C、横坐标保持不变,纵坐标分别加2
D、纵坐标保持不变,横坐标变为原来的2倍

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知如图,点E在△ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC.
(1)求证:∠ABE=∠C;
(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F,FD∥BC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,AB是⊙O的直径,点C为弧AB的中点,∠ABC的角平分线交⊙O于点D,交AC于点F,AD、BC的延长线交于点E,DG⊥BE于点G.
(1)求证:AE=BF;
(2)判断DG与⊙O的位置关系,写出你的结论并证明;
(3)若BD•FD=2(2-
2
),求⊙O的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

把下列各数填入相应的大括号内:
-13,0.1,-2.23,+27,0,-
4
5
,-15%,-1
1
2
22
7

正数集{                    …},负数集{                    …},
分数集{                    …},非负整数集{                 …}.

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科目:初中数学 来源: 题型:

一次函数y=ax-b、y=bx-a的图象相交于一点(3,3),求函数y=(a+b)x+ab与x轴的交点坐标.

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