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【题目】如图,定义:在直角三角形ABC中,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切,记作ctanα,即ctanα==,根据上述角的余切定义,解下列问题:

(1)ctan30°=

(2)如图,已知tanA=,其中A为锐角,试求ctanA的值.

【答案】(1)(2)

【解析】

试题分析:(1)根据直角三角形的性质用AC表示出AB及AC的值,再根据锐角三角函数的定义进行解答即可;

(2)由于tanA=,所以可设BC=3,AC=4,则AB=5,再根据锐角三角函数的定义进行解答即可.

解:(1)RtABC中,α=30°,

BC=AB,

AC===AB,

ctan30°==

故答案为:

(2)tanA=

设BC=3,AC=4,

ctanA==

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