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【题目】已知 =3,3a+b﹣1的平方根是±4,c是 的整数部分,求a+2b+c的算术平方根.

【答案】解:∵ =3,3a+b﹣1的平方根是±4,c是 的整数部分, ∴2a﹣1=9,3a+b﹣1=16,c=7,
∴a=5,b=2,c=7,
∴a+2b+c=16,
∴a+2b+c的算术平方根是4
【解析】根据二次根式、平方根、估算无理数的大小得出2a﹣1=9,3a+b﹣1=16,c=7,求出a、b,求出a+2b+c的值,最后求出算术平方根即可.
【考点精析】本题主要考查了平方根的基础的相关知识点,需要掌握如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟);一个数有两个平方根,他们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根才能正确解答此题.

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