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    【题目】已知，直线 y=2x+3 与直线 y= ﹣ 2x ﹣ 1.

    （ 1 ）求两直线与 y 轴交点A，B的坐标；

    （ 2 ）求两直线交点 C 的坐标；

    （ 3 ）求 △ ABC 的面积．

    【答案】（1）A（0，3）；B（0，-1）；（2）（-1，1）；（3）2

    【解析】

    易求得A、B两点的坐标，联立两个函数的解析式，所得方程组的解即为C点的坐标．
    已知了A、B的坐标，可求得AB的长，在△ABC中，以AB为底，C点横坐标的绝对值为高，可求得△ABC的面积．

    （1）在y=2x+3中，当x=0时，y=3，即A（0，3）；
    在y=-2x-1中，当x=0时，y=-1，即B（0，-1）；
    （2）依题意，得

    解得

    ∴点C的坐标为（-1，1）；


    （3）过点C作CD⊥AB交y轴于点D；
    ∴CD=1；
    ∵AB=3-（-1）=4；

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    【题目】在平面直角坐标系中，点、的横坐标分别为、，二次函数的图像经过点、，且满足 (为常数).

    (1)若一次函数的图像经过、两点.

    ①当、时，求的值;

    ②若随的增大而减小，求的取值范围.

    (2)当且、时，判断直线与轴的位置关系，并说明理由;

    (3)点、的位置随着的变化而变化，设点、运动的路线与轴分别相交于点、，线段的长度会发生变化吗？如果不变，求出的长;如果变化，请说明理由.

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    【题目】如图，在数轴上点A表示﹣3，点B表示5，点C表示m.

    (1)若点A与点B同时出发沿数轴负方向运动，两点在点C处相遇，点A的运动速度为1单位长度/秒，点B的运动速度为3单位长度/秒，求m.

    (2)若A，C两点之间的距离为2，求B、C两点之间的距离.

    (3)若m＝0，在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于12？若存在，请求点P对应的数；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1为某月的月历表，图2是型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同．观察并思考下列问题：

    （1）用图2框图在月历表中任意圈出5个数（日期），这5个数的和的最小值是　 　，最大值是　 　．

    （2）在该月历表中可以得到　 　个这样的框图；

    （3）如果型框图中5个数的和为80，则图二中字母a代表的数字是多少？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知数轴上两点A,B对应的有理数分别为a,b,则A.B两点之间的距离是AB=或AB=。回答下列问题：

    (1)数轴上表示2和9的两点之间的距离是 ；表示-3和8的两点之间的距离是 ；

    (2)如果x和-2在数轴上对应点的距离是5,那么x= ；

    (3)数轴上表示a和-3的两点之间的距离表示为 ；

    (4)若数轴上表示a的点位于-3与2之间,则 ；

    (5)当点P到-2和3对应的点A、B的距离之和为7时,则点P对应的数是 。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′，如图所示，∠DAD′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（　　）

    A. 6 B. 6 C. 3 D. 3+3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由．

    （3）如果x轴上有一动点H，在抛物线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，D是弧BC的中点，OD交BC于点H，且OH=DH，连接AD，过点B作BE⊥AD于点E，连接EH，BF⊥AC于M，若AC=5，EH=，则AF=_____．

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    （1）参加比赛的学生人数共有 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度，图中m的值为 ；

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