【题目】不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是
A. AB∥CD,AD=BC B. AB∥CD,∠A=∠C
C. AD∥BC,AD=BC D. ∠A=∠C,∠B=∠D
【答案】A
【解析】
A. “AB∥CD,AD=BC”是四边形ABCD的一组对边平行,另一组对边相等,该四边形可以是等腰梯形,不可以判定四边形ABCD是平行四边形。故本选项符合题意;
B. 根据“AB∥CD,∠A=∠C”可以判定AD∥BC,由“两组对边相互平行的四边形为平行四边形”可以判定四边形ABCD为平行四边形。故本选项不符合题意;
C. “AD∥BC,AD=BC”是四边形ABCD的一组对边平行且相等,可以判定四边形ABCD是平行四边形。故本选项不符合题意;
D. “∠A=∠C,∠B=∠D”是四边形ABCD的两组对角相等,可以判定四边形ABCD是平行四边形;故本选项不合题意;
故选:A.
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【题目】如图,已知Rt△AOB中,∠AOB=90,AO=5,BO=3,点E、M是线段AB上的两个不同的动点(不与端点重合),分别过E、M作AO的垂线,垂足分别为K、L.
①△OEK面积S的最大值为 ;
②若以OE、OM为边构造平行四边形EOMF,当EM⊥OF时,OK+OL= .
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【题目】(10分)如图,AB//CD,AE平分MAB交CD于点F,NF⊥CD,垂足为点F,
(1)求证:CAF=EFD
(2)若MCD=80,求NFE的度数。
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【题目】如图,在边长为1的正方形网格内有一直角坐标系,其中,A点为(-3,0),B点为(-1,2)
(1)C点的坐标为 ;
(2)依次连接ABC得到三角形,将三角形ABC先向右移动3个单位再向下移动2个单位,得到三角形A'B'C',请在图中作出平移后的图形,并写出三个顶点A'、B' 及C' 的坐标;
(3)连接C'C、B'B,直接写出四边形CC' B'B的面积。
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【题目】在四边形ABCD中,AC、BD交于点E,且∠ACD=∠ADC.
(1)如图1,若AB=AD,求证:∠BAC=2∠BDC;
(2)如图2,在(1)的条件下,若∠BDC=30°,求证:BC=AC.
(3)如图3,若BC=AD,∠BDC=30°,过A作AE⊥BD于E,过C作CF⊥BD于F, 且EF:BE=2:11,DF=9,求BD的长.
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【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.
(1)求足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?
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