Question

（1）解方程：2x（x-3）+x=3
（2）解方程：x²+4x-6=0．

Answer 1

解：（1）移项得：2x（x-3）+x-3=0，
分解因式得：（x-3）（2x+1）=0，
可得x-3=0或2x+1=0，
解得：x₁=3，x₂=-；
（2）x²+4x-6=0，
变形得：x²+4x=6，
配方得：x²+4x+4=10，即（x+2）²=10，
开方得：x+2=±，
解得：x₁=-2+，x₂=-2-．
分析：（1）将方程右边的移项到左边，提取公因式x-3化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）将方程常数项移到右边，两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程左边化为积的形式，右边化为0，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．