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    14．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的面积比为9：1，则△ABC与△DEF对应角的角平分线之比为3：1．

    分析 根据相似三角形的性质求出相似比，得到对应角的角平分线之比．

    解答 解：∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积比为9：1，
    ∴△ABC与△DEF的相似比为3：1，
    ∴△ABC与△DEF对应角的角平分线之比为3：1，
    故答案为：3：1．

    点评 本题考查的是相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．

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