Question

【题目】已知a、b、c满足（a﹣7.5）2+ +|c﹣8.5|=0．求：
（1）a、b、c的值；
（2）求以a、b、c为边构成的三角形面积．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵a、b、c满足（a﹣7.5）2+ +|c﹣8.5|=0，

∴a﹣7.5=0，b﹣4=0，c﹣8.5=0．

解得：a=7.5，b=4，c=8.5

（2）

解：∵a=7.5，b=4，c=8.5，

∴a2+b2=7.52+42=72.25=8.52=c2，

∴此三角形是直角三角形，

∴S△= ×7.5×4=15

【解析】（1）根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；（2）根据勾股定理的逆定理得出以a、b、c为边的三角形是直角三角形，再根据面积公式求解即可．
【考点精析】关于本题考查的勾股定理的逆定理，需要了解如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能得出正确答案．