【题目】某调查公司对本区域的共享单车数量及使用次数进行了调查发现，今年3月份第1周共有各类单车1000辆，第2周比第1周增加了10%，第3周比第2周增加了100辆．
调查还发现某款单车深受群众喜爱，第1周该单车的每辆平均使用次数是这一周所有单车平均使用次数的2.5倍，第2周、第3周该单车的每辆平均使用次数都比前一周增长一个相同的百分数m，第3周所有单车的每辆平均使用次数比第1周增加的百分数也是m，而且第3周该款单车(共100辆)的总使用次数占到所有单车总使用次数的四分之一(注：总使用次数＝每辆平均使用次数×车辆数)．
(1)求第3周该区域内各类共享单车的总数量；
(2)求m的值．
【答案】(1)第3周该区域内各类共享单车的总数量是1200辆；(2)m的值为20%.
【解析】
（1）第2周共享单车的数量：1000（1+10%），第3周=第2周+100；
（2）设第一周所有单车平均使用次数是a，根据“第3周该款单车（共100辆）的总使用次数占到所有单车总使用次数的四分之一”列出方程并解答．
(1)1000(1＋10%)＋100＝1200(辆)．
答：第3周该区域内各类共享单车的总数量是1200辆；
(2)设第1周所有单车平均使用次数是a，
根据题意得2.5a×(1＋m)2×100＝a×(1＋m)×1200×
，
解得m＝0.2＝20%或m＝－1(舍去)，
即m的值为20%.
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【题目】如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点
即各点均表示整数
，且
，若A、D两点表示的数的分别为
和6，点E为BD的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是
A. 
B. 0C. 1D. 2
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【题目】如图．AB是⊙O的直径，E为弦AP上一点，过点E作EC⊥AB于点C，延长CE至点F，连接FP，使∠FPE=∠FEP，CF交⊙O于点D． 
（1）证明：FP是⊙O的切线；
（2）若四边形OBPD是菱形，证明：FD=ED．
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【题目】点A、B在数轴上分别表示实数
、
，A、B两点之间的距离记作AB.
当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点.如图①所示，则AB＝OB＝
＝
．
当A、B两点都不在原点时：
(1)如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB－OA＝
＝
＝
＝
(2)如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB－OA＝
＝
＝
＝
(3)如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB＋OA＝
＝
＝
回答下列问题：
(1)综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝ ．
(2)数轴上表示2和－4的两点A和B之间的距离AB＝ ．
(3)数轴上表示
和－2的两点A和B之间的距离AB＝ ，如果AB＝2，则
的值为 ．
(4)若代数式
有最小值，则最小值为 ．
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【题目】将一副三角板拼成如图所示的图形，即
，
，
，
，
与
相交于点
．
（1）如果
，那么
与
平行吗？试说明理由；
（2）将
绕着点
逆时针旋转，使得点
落在边上，联结
并延长交于点
，联结
，若
，
，
，求
的面积．
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【题目】如图，O为△ABC内一点，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，OF⊥BC于点F，若OD＝OE＝OF，连接OA，OB，OC，下列结论不一定正确的是( )
A. △BOD≌△BOF B. ∠OAD＝∠OBF
C. ∠COE＝∠COF D. AD＝AE
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【题目】某校在五一期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位．
(1)求外出旅游的学生人数是多少，单租45座的客车需多少辆？
(2)已知45座的客车每辆租金250元，60座的客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都有座，决定同时租用两种客车，使得租车总数比单租45座的客车少一辆，问45座的客车和60座的客车分别租多少辆才能使得租金最少？
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【题目】（本题满分8分）
如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
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