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【题目】如图,正方形ABCD中,点G为对角线AC上一点,AG=AB.∠CAE=15°且AE=AC,连接GE.将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF,使DF=GE,则∠CAF的度数为________

【答案】30或60

【解析】∵线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF

AE=AF

∵四边形ABCD是正方形,

AB=AD

AG=AB

AD=AG

AGEADF

AGEADF(SSS)

∴∠DAF=CAE=15°

AC为正方形ABCD的对角线,

∴∠CAD=45°

FAD的下方时CAF=CADDAF=45°15°=30°

FAD的上方时CAF=CAD+DAF=45°+15°=60°

综上所述CAF的度数为30°60°.

故答案为:30°60°

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