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    【题目】（1）已知（a+b）2=7，（a-b）2=4，求a2+b2和ab的值．

    （2）分解因式：

    ①x2-8xy+16y2

    ②（x+y+1）2-（x-y+1）2．

    【答案】（1）a2+b2=5.5，ab=；（2）①（x-4y）2；②4y（x+1）

    【解析】

    （1）由=（a+b）2+（a-b）2，ab=（a+b）2-（a-b）2，整体代入即可求解.

    （2）①利用完全平方公式直接进行分解因式，②先利用平方差公式，再进行化简即可.

    解：（1）∵（a+b）2=a2+b2+2ab=7①，（a-b）2=a2+b2-2ab=4②，

    ∴①+②得，a2+b2=5.5，

    ①-②得：ab=，

    （2）①原式=（x-4y）2，

    ②原式=（x+y+1+x-y+1）（x+y+1-x+y-1）=4y（x+1）．

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    （1）如果只能选择一种购买年票的方式，并且计划在一年中花费160元在该公园的门票上，通过计算，找出可进入该园区次数最多的方式.

    （2）一年中进入该公园超过多少次时，A类年票比较合算？

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    【题目】如图所示，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线．

    （1）画出与△ACD 关于点 D 成中心对称的三角形；

    （2）找出与 AC 相等的线段；

    （3）探索：△ABC 中，AB+AC 与中线 AD 之间的关系，并说明理由．

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    （1）求∠DOM的度数；

    （2）图2中，求D、N两点间的距离；

    （3）若将矩形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到矩形APQR，此时点B在矩形APQR的内部、外部还是边上？并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（ ）.

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知锐角△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D．

    （1）求证:∠ACB+∠BAD=90°；

    （2）过点D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB．求证：AC=2DE.

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    （1）若AC⊥BC，求∠BAE的度数；

    （2）请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

    （3）如图，过点D作DG∥BC交CE于点F，当∠EFG＝2∠DAE时，求∠BAD的度数．

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