Question

17．是否存在这样的x，使代数式7-$\frac{2x+3}{5}$，2x-$\frac{2x-1}{3}$，4x²-12x-2的值相等．

Answer 1

分析 根据题意得出两个方程，求出每个方程的解，根据求出的x判断即可．

解答 解：7-$\frac{2x+3}{5}$=2x-$\frac{2x-1}{3}$，
105-3（2x+3）=30x-5（2x-1）
105-6x-9=30x-10x+5
26x=91
x=$\frac{7}{2}$，
2x-$\frac{2x-1}{3}$=4x²-12x-2，
6x-2x+1=12x²-36x-6
12x²-40x-7=0，
（6x+1）（2x-7）=0
x₁=-$\frac{1}{6}$，x₂=$\frac{7}{2}$，
所以当x=$\frac{7}{2}$时，使代数式7-$\frac{2x+3}{5}$，2x-$\frac{2x-1}{3}$，4x²-12x-2的值相等，
即存在这样的x，使代数式7-$\frac{2x+3}{5}$，2x-$\frac{2x-1}{3}$，4x²-12x-2的值相等．

点评 本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程的应用，能求出所得的两个方程的解是解此题的关键．