关于x的方程x=2(x+m)-1的解为非负数.则m的取值范围为m≤1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．关于x的方程x=2（x+m）-1的解为非负数，则m的取值范围为m≤1．

分析先把m当作已知条件表示出x的值，再根据方程的解为非负数列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

解答解：∵x=2（x+m）-1，
∴x=2-2m，
∵方程x=2（x+m）-1的解为非负数，
∴2-2m≥0，
解得m≤1．
故答案为：m≤1．

点评本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．

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14．

如图，在△ABC中，AB=AC，直线DF交AB于点D，交AC的延长线于点F，交BC于点E，若BD=CF，你能证明E是DF的中点吗？

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15．在实数范围内分解因式：2x²+5x+1．

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12．已知抛物线C₁：y=ax²+bx+$\frac{3}{2}$（a≠0）经过点A（-1，0）和B（3，0）．
（1）求抛物线C₁的解析式，并写出其顶点C的坐标；
（2）如图1，把抛物线C₁沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C₂，此时点A，C分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C₁上且在x轴的下方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．

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19．

如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB₁C，对角线相交于点A₁，再以A₁B₁、A₁C为邻边作第2个平行四边形A₁B₁C₁C，对角线相交于点O₁；再以O₁B₁、O₁C₁为邻边作第3个平行四边形O₁B₁B₂C₁…依此类推．
（1）求矩形ABCD的面积；
（2）求第1个平行四边形OBB₁C的面积是96
第2个平行四边形A₁B₁C₁C是48
第3个平行四边形OB₁B₂C的面积是24
（3）第n个平行四边形的面积是$（\frac{1}{2}）^{n-1}$×96．

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9．若（x+8）（x-4）=x²+px+q，那么p，q的值为（　　）

A．

4，32

B．

4，-32

C．

-4，32

D．

-4，-32

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