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    【题目】一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是红球的概率为．

    （1）布袋里红球有______个.

    （2）先从布袋中摸出个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求出两次摸到的球都是白球的概率．

    【答案】（1）1；（2）．

    【解析】

    （1）设红球的个数为x个，根据概率公式得到＝，然后解方程即可；（2）先画树状图展示所有12种等可能结果，再找出两次摸到的球都是白球的结果数，然后根据概率公式计算．

    （1）设红球的个数为x个，

    根据题意得＝，

    解得x＝1，

    经检验：x=1是原分式方程的解，

    ∴布袋里红球有1个，

    故答案为：1

    （2）画树状图如下：

    共有12种等可能结果，其中两次摸到的球都是白球结果数为2种，

    所以两次摸到的球都是白球的概率＝＝．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图1，在以O为原点的平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣1），连接AC，AO＝2CO，直线l过点G（0，t）且平行于x轴，t＜﹣1．

    （1）求抛物线对应的二次函数的解析式；

    （2）若D（﹣4，m）为抛物线y＝x2+bx+c上一定点，点D到直线l的距离记为d，当d＝DO时，求t的值．

    （3）如图2，若E（﹣4，m）为上述抛物线上一点，在抛物线上是否存在点F，使得△BEF是直角三角形，若存在求出点F的坐标，若不存在说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：

    ①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；

    ②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；

    ③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F．

    （1）请在图中直线标出点F并连接CF；

    （2）求证：四边形BCFD是平行四边形；

    （3）当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元．

    （1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量（本）与销售单价（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围．

    （2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知ABC内接于⊙O，且AB=AC，⊙O的半径为6cm ,点O到BC的距离为2cm,求AB的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣4经过点A（﹣8，0），对称轴是直线x＝﹣3，点B是抛物线与y轴交点，点M、N同时从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度分别沿x轴的负半轴、y的负半轴方向匀速运动，（当点N到达点B时，点M、N同时停止运动）．过点M作x轴的垂线，交直线AB于点C，连接CN、MN，并作△CMN关于直线MC的对称图形，得到△CMD．设点N运动的时间为t秒，△CMD与△AOB重叠部分的面积为S．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）当0＜t＜2时，

    ①求S与t的函数关系式.

    ②直接写出当t＝_____时，四边形CDMN为正方形.

    （3）当点D落在边AB上时，过点C作直线EF交抛物线于点E，交x轴于点F，连接EB，当S△CBE：S△ACF＝1：3时，直接写出点E的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某汽车在刹车后行驶的距离s(单位：米)与时间t(单位：秒)之间的关系得部分数据如下表：

    时间t(秒)

    0

    0.2

    0.4

    0.6

    0.8

    1.0

    1.2

    …

    行驶距离s(米)

    0

    2.8

    5.2

    7.2

    8.8

    10

    10.8

    …

    假设这种变化规律一直延续到汽车停止．

    (1)根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；

    (2)选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；

    (3)①刹车后汽车行驶了多长距离才停止?

    ②当t分别为t1,t2(t1<t2)时,对应s的值分别为s1,s2,请比较与的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，…，An，分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数y＝的图象相交于点P1，P2，P3，P4，…Pn，再分别过P2，P3，P4，…Pn作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，PnBn﹣1⊥An﹣1Pn﹣1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，…，Bn﹣1，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn﹣1Pn，得到一组Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn，则Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面积为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）．

    （1）请分别计算这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数、中位数和平均数；

    （2）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？

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