【题目】在平面直角坐标系xOy中,△ABC的位置如图所示.
(1)顶点A关于x轴对称的点A′的坐标(____________),顶点B的坐标(____________),顶点C关于原点对称的点C′的坐标(____________).
(2)△ABC的面积为_____.
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【题目】如图,以G(0,1)为圆心,半径为2的圆与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,点E为⊙G上一动点,CF⊥AE于F.当点E从点B出发顺时针运动到点D时,点F所经过的路径长为( )
A. B. C. D.
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【题目】一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥,从运输量来估算,若租两车合运,10天可以完成任务,若甲车的效率是乙车效率的2倍.
甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天?
已知两车合运共需租金65000元,甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元试问:租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中,哪一种租金最少?请说明理由.
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【题目】如图,已知∠ABC=90°, D是直线AB上的点,AD=BC ,过点A作AF⊥AB,并截取AF=DB ,连接DC、DF、CF ,判断△CDF的形状并证明.
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【题目】探究:如图,分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ABMN和正方形ACDE,CN、BE交于点P. 求证:∠ANC = ∠ABE.
应用:Q是线段BC的中点,连结PQ. 若BC = 6,则PQ = ___________.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;
(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标.
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【题目】如图所示,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D正好落在BC边上F点处,已知CE=3cm, AB=8cm,则图中AD长为______________________.
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【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8(如图),点D是边AB上一点,把△ABC绕着点D旋转90°得到△A'B'C',边B'C'与边AB相交于点E,如果AD=BE,那么AD长为__.
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【题目】阅读下列材料,学习完“代人消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后,善于思考的小铭在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形:4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5③
把方程①代入③得:2×3+y=5,∴y=-1①得x=4,所以,方程组的解为.
请你解决以下问题:
(1)模仿小铭的“整体代换”法解方程组.
(2)已知x,y满足方程组,求x2+4y2的值.
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