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    9．超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图8，观测点设在A处，离娄新高速的距离（AC）为30m，这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为4s，∠BAC=75°．
    （1）求B、C两点的距离；
    （2）请判断此车是否超过了娄新高速100km/h的限制速度？（计算时距离精确到
    1m，参考数据：sin 75°≈0.965 9，cos 75°≈0.258 8，tan 75°≈3.732，$\sqrt{3}$≈1.732，100km/h≈27.8m/s）

    分析 （1）由于A到BC的距离为30米，可见∠C=90°，根据75°角的三角函数值求出BC的距离；
    （2）根据速度=路程÷时间即可得到汽车的速度，与60千米/小时进行比较即可．

    解答 解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=75°，AC=30m，
    ∴BC=AC•tan∠BAC=30×tan 75°≈30×3.732≈112m；        
    （2）∵此车速度112÷4=28m/s＞27.8m/s≈100km/h，
    ∴此车超过限制速度．

    点评 本题考查了解直角三角形的应用，理解正切函数的意义是解题的关键．

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