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【题目】如图,直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿BC向右平移3cm得到的,如果AB=6cmDH=2cm,则图中阴影部分的面积为____

【答案】15 cm

【解析】

根据平移的性质可知:AB=DEBE=CF;由此可求出EHCF的长.由于CHDF,可得出ECH∽△EFD,根据相似三角形的对应边成比例,可求出EC的长.已知了EHECDEEF的长,即可求出ECHEFD的面积,进而可求出阴影部分的面积.

由平移的性质知,DE=AB=6cmCF=BE=3cm,∠DEC=B=90°

EH=DE-DH=4cm

HCDF

∴△ECH∽△EFD

又∵BE=CF

EC=6cm

EF=EC+CF=9cm

S阴影=S -S = DEEF-ECEH=15cm .

故答案为:15 cm.

练习册系列答案
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交⊙O于点D,F是BA延长线上一点,若∠CDB=∠BFD.

(1)求证:FD是⊙O的一条切线;

(2)若AB=10,AC=8,求DF的长.

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1)如图,求ABC的面积.

2)若点P的坐标为(m0),

①请直接写出线段AP的长为______(用含m的式子表示);

②当SPAB=2SABC时,求m的值.

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A. B. C. D.

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1)求商场销售AB两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格进货价格)

2)商场准备用不多于2500元的资金购进AB两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?

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【题目】如图1,已知抛物线y=﹣x2+bx+cx轴交于A﹣10),B两点,(点A在点B的左侧),与直线AC交于点C23),直线AC与抛物线的对称轴l相交于点D,连接BD

1)求抛物线的函数表达式,并求出点D的坐标;

2)如图2,若点MN同时从点D出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿DADB运动,连接MN,将△DMN沿MN翻折,得到△D′MN,判断四边形DMD′N的形状,并说明理由,当运动时间t为何值时,点D′恰好落在x轴上?

3)在平面内,是否存在点P(异于A点),使得以PBD为顶点的三角形与△ABD相似(全等除外)?若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,直线AB和直线BC相交于点B,连接AC,D. E. H分别在ABACBC,连接DEDH,FDH上一点,已知∠1+3=180°

(1)求证:∠CEF=EAD

(2)DH平分∠BDE,2=α,求∠3的度数.(α表示).

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【题目】在如图所示的平面直角坐标系中,画出函数y=2x+4的图象;

1)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;

2)在(1)的条件下,求出△AOB的面积;

3)利用图象直接写出:当y0时,x的取值范围.

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【题目】(问题背景)

如图1,在四边形ABCD中,ABAD,∠BAD120°,∠B=∠ADC90°,点EF分别是边BCCD上的点,且∠EAF60°,试探究图中线段BEEFFD之间的数量关系.

小王同学探究此问题的方法是:延长FD到点G,使GDBE,连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是   

(探索延伸)

如图2,若在四边形ABCD中,ABAD,∠B+∠D180°,点EF分别是边BCCD上的点,且∠EAFBAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由.

(学以致用)

如图3,在四边形ABCD中,ADBCBCAD),∠B90°,ABBC6E是边AB上一点,当∠DCE45°,BE2时,则DE的长为   

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