Question

如图所示，已知AB∥CE，∠A=∠E，求证：∠CGD=∠FHB．
证明：∵AB∥CE（已知），
∴∠A=

 

（

 

），
∵∠A=∠E（已知），
∴

 

=

 

（

 

），
∴

 

∥

 

（

 

），
∴∠CGD=

 

（

 

），
∵∠FHB=∠GHE（

 

），
∴∠CGD=∠FHB（

 

）．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：由平行的性质结合条件可证得AD∥EF，再结合对顶角和平行线的性质可得到∠CGD=∠FHB，据此填空即可．

解答：解：∵AB∥CE（已知），
∴∠A=∠ADC（ 两直线平行，内错角相等），
∵∠A=∠E（已知），
∴∠ADC=∠E（ 等量代换），
∴AD∥EF（ 同位角相等，两直线平行），
∴∠CGD=∠GHE（ 两直线平行，同位角相等），
∵∠FHB=∠GHE（ 对顶角相等），
∴∠CGD=∠FHB（ 等量代换）．
故答案为：∠ADC；两直线平行，内错角相等；∠ADC；∠E；等量代换；AD；EF；同位角相等，两直线平行；∠GHE；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；等量代换．

点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握两直线平行的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行．