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    （本题满分12分）点P为抛物线（m为常数，m＞0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图像与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．

    （1）如图（1）当m＝2，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；

    （2）设点Q（a，b），用含m、b的代数式表示a；

    （3）如图（2），点Q在第一象限内，点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，AQ＝2QC，当QD＝m时，求m的值．

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    （2）求证：AE是⊙O的切线；

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    （1）做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少？

    （2）在（1）的前提下，当矩形的长为2时，要使无盖正六棱柱侧面积最大，正六棱柱的高为多少？并求此时矩形纸片的利用率？（矩形纸片的利用率=无盖正六棱柱的表面积/矩形纸片的面积）

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