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    【题目】如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，则阴影部分面积为___________．

    【答案】48cm2．

    【解析】

    如图，A′B′交AD于F，其延长线交BC于E，利用平移的性质得到A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=2，再利用四边形ABEF为矩形得到EF=AB=10，然后计算出FB′和DF即可得到阴影部分面积．

    如图，A′B′交AD于F，其延长线交BC于E，

    ∵边长为10cm的正方形ABCD先向上平移4cm再向右平移2cm，得到正方形A′B'C′D′，

    ∴A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=2，

    易得四边形ABEF为矩形，

    ∴EF=AB=10，

    ∴FB′=6，DF=8，

    ∴阴影部分面积=6×8=48（cm2）．

    故答案为48cm2．

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    （1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象并求一次函数的表达式；

    （2）若P点为此一次函数图象上一点，且S△POB=S△AOB，求P点的坐标．

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    【题目】在数学兴趣小组的活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图①位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．

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    ⑵如图②，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．

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    【题目】背景阅读：

    意大利著名数学家裴波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.为了纪念这个著名的发现，人们将这组数命名为裴波那契数列.

    实践操作：

    （1）写出裴波那契数列的前10个数；

    （2）裴波那契数列的前2017个数中，有多少个奇数？

    （3）现以这组数的各个数作为正方形的边长构造如图1的正方形系列：再分别从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④、⑤……

    （i）通过计算相对应长方形的周长填写表（不计拼出的长方形内部的线段）

    序号

    ①

    ②

    ③

    ④

    ⑤

    ……

    周长

    6

    10

    ……

    （ii）若按此规律继续拼成长方形，求序号为⑩的长方形的面积和周长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．

    依据以上信息解答以下问题：

    （1）求样本容量；

    （2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；

    （3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．

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    【题目】如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.

    （1）如图①，，，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；

    （2）如图②，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.

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    【题目】如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为___________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝kx与一次函数y＝﹣x+b的图象相交于点A（4，3），过点P（2，0）作x轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点B，交一次函数的图象与点C，连接OC．

    （1）求这两个函数解析式；

    （2）求△OBC的面积．

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