Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（4，1）与点B（0，5）．

（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象并求一次函数的表达式；

（2）若P点为此一次函数图象上一点，且S△POB=S△AOB，求P点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）见解析，y＝x＋5；（2）（6，1）或（6，11）．

【解析】

（1）待定系数法求解可得；
（2）设P（，），先求出的面积，根据可得:，即，解之求得即可知答案．

解：（1）设一次函数的解析式为y＝kx＋b，
将A（4，1）、B（0，5）代入得：
，
解得：，
∴一次函数表达式为；

（2）设P（，），

∵，

∴，

∴ ，

又∵ ，
∴×OB||＝×10，

即×5||＝×10，
解得：＝6或＝6，
∴点P的坐标为（6，1）或（6，11）．