Question

2．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-3），且与正比例函数y=$\frac{1}{2}x$的图象相交于点 （2，a），求：
（1）a的值；   
（2）k和b的值．

Answer 1

分析 （1）把x=2，y=a代入正比例函数y=$\frac{1}{2}x$的解析式解答即可；
（2）把（0，-3）和（2，1）代入一次函数y=kx+b的解析式解答即可．

解答 解：（1）把x=2，y=a代入正比例函数y=$\frac{1}{2}x$，可得：a=$\frac{1}{2}×2=1$，
所以a的值是1；
（2）把（0，-3）和（2，1）代入一次函数y=kx+b的解析式可得：
$\left\{\begin{array}{l}{b=-3}\\{2k+b=1}\end{array}\right.$．
解得：k=2，b=-3．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则交点坐标同时满足两个解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．