Question

如图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，再过点A′折叠使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，则△ADE的面积是   ★  ．

Answer 1

24

分析：沿BC折叠，顶点A落在点A′处，根据折叠的性质得到BC垂直平分AA′，即AF= AA′，又DE∥BC，得到△ABC∽△ADE，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可求出三角形ADE的面积．

解：连AA′，交BC于点F，如图，
∵沿BC折叠，顶点A落在点A′处，
∴BC垂直平分AA′，即AF=AA′，
又∵DE∥BC，
∴△ABC∽△ADE，
S_△ABC：S_△ADE=AF²：AA′²=1：4，
∴S_△ADE=4S_△ABC=4??4?3=24．
故答案为24．