Question

【题目】已知函数 ，当 时，此函数的最大值是 ， 最小值是.

Answer 1

【答案】；
【解析】∵y=x2+4x-5=（x+2）2-9，
∴函数对称轴为x=-2，开口向上，
∴x-2时，y随x增大而增大，
∴当x=-2时，函数取得最小值，最小值为-9，
当x=0时，函数取得最大值，最大值为-5，
所以答案是：-5，-9.
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识，掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小，以及对二次函数的最值的理解，了解如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x=-b/2a时，y最值=(4ac-b2)/4a．