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    如图，已知AB=AD，点E、F分别是CD、BC的中点，BF=CE，求证：AE=AF．


    AE=AF．

    详解：连接AC，∵点E、F分别是CD、BC的中点，
    ∴DC=2DE=2CE，BC=2BF=2FC，
    ∵BF=CE，
    ∴DC=CB，DE=BF，
    在△ADC和△ABC中

    AD＝AB，AC＝AC，DC＝CB，
    ∴△ADC≌△ABC（SSS），
    ∴∠D=∠B，
    在△ADE和△ABF中

    AD＝AB，∠D＝∠B，DE＝BF，
    ∴△ADE≌△ABF（SAS），
    ∴AE=AF．


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