Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P与y轴

相切于点C，⊙P的半径是4，直线被⊙P

截得的弦AB的长为，求点P的坐标．

Answer 1

解：延长CP交AB于点E，过点P做PD⊥AB于D                                          

      ∴AD=BD==     

        连接PA

        在△PDA中，∠PDA=90°，PA=4，AD=   

       ∴PD=2                                        ---------------------1分

      ∵⊙P与y轴相切于点C

      ∴PC⊥y轴，

∴∠OCE=90°        ----------------2分

      ∵直线y=x,

∴∠COE=45°     ------------------3分

∴∠CEO=45°，OC=CE

在△PDE中，∠PDE=90°，PD=2，∴PE=

∴CE=4+，∴OC=4+     --------------------------------------4分

       ∴点P的坐标为：P（4，4+）-------------------------------------5分