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    如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。

     

     

    详见解析.

    【解析】

    试题分析：根据中位线性质以及平行四边形判定法则即可证明.

    证明：∵E为AB中点，D为AC中点，即ED为△ABC中位线∴ED∥BC且 (三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半),同理∵F、G分别为OB、OC的中点，即FG为△OBC中位线,∴FG∥BC且(三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半),∴ED∥FG且ED=FG,∴四边形DEFG为平行四边形（平行四边形定义）.

    考点：1.中位线定理;2.平行四边形定义

     

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