精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,以正方形ABCD的边AD、BC、CD为直径画半圆,阴影部分的面积记为m,空白部分的面积记为n,则m与n的关系为______.
设正方形ABCD的边长为a,
则阴影AEB的面积=(S□ABCD-S半圆AED-S半圆BEC)÷2=[a2-2×
1
2
×(
a
2
2π]÷2=
a2
2
-
πa2
8

S阴影=m=S半圆CDE+S阴影AEB=
1
2
×
πa2
4
+
a2
2
-
πa2
8
=
a2
2

故n=a2-m=a2-
a2
2
=
a2
2

故答案为:m=n.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

1996年版人民币一角硬币正面图案中有一个正九边形,如果这个正九边形的半径是R,那么它的边长是(  )
A.Rsin20°B.Rsin40°C.2Rsin20°D.2Rsin40°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O中,直径为MN,正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上,并且∠POM=45°,若AB=1,则该圆的半径为______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,ABCD是⊙O的内接四边形,AB是⊙O的直径,过点D的切线交BA的延长线于点E,若∠ADE=25°,则∠C=______度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

线段AB是圆内接正十边形的一条边,则AB所对的圆周角的度数是______度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=160°,则∠BCD=(  )
A.160°B.100°C.80°D.20°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系中,正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上,A点的坐标为(0、4).
(1)将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°,得到正方形ODEF,边DE交BC于G.求G点的坐标;
(2)如图,⊙O1与正方形ABCO四边都相切,直线MQ切⊙O1于点P,分别交y轴、x轴、线段BC于点M、N、Q.求证:O1N平分∠MO1Q.

(3)若H(-4、4),T为CA延长线上一动点,过T、H、A三点作⊙O2,AS⊥AC交O2于F.当T运动时(不包括A点),AT-AS是否为定值?若是,求其值;若不是,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且AB=CD=5,AC=7,BE=3.下列命题错误的是(  )
A.△ABE≌△DCE
B.∠BDA=45°
C.S四边形ABCD=24.5
D.图中全等的三角形共有2对

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,正方形边长为
2
a,那么图中阴影部分的面积是______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案