【题目】解方程组、不等式(组)
(1)
(2)
(3)
(4)(在数轴上表示解集并写出符合的整数解)
【答案】解:(1)原方程组化为,将x=8-y代入3x-2y=-1中得:24-5y=-1,解得:y=5,代入x=8-y,得:x=3。故原方程组的解是
(2)原方程组化为,解此方程组得
(3)不等式化为-3x<-4则x>
(4)原不等式组的解集是-2<x≤1,在数轴上表示为:
所以整数解为-1、0、1
【解析】在数轴上表示解集时要注意实心圆圈和空心圆圈的区别。
【考点精析】认真审题,首先需要了解解二元一次方程组(二元一次方程组:①代入消元法;②加减消元法),还要掌握不等式的解集在数轴上的表示(不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈)的相关知识才是答题的关键.
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【题目】李钰同学利用计算机设计了一个程序,输入和输出的数据如下表:
输入 | … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
输出 | … | 2 | 5 | 10 | 17 | 26 | … |
那么,当输入数据8时,输出的数据是( )
A. 61 B. 63 C. 65 D. 67
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【题目】问题情境
学习完本册第二章“轴对称图形”后,张老师在课堂上提出这样的问题:“如图①,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°,如何画一条线段把△ABC分割成两个等腰三角形?”请在图中画出这条线段,并标出相关的度数.
问题探究
探究一:课后,小华经过探究发现:如图②,在△ABC中,∠A=26°,∠B=52°,也可以画一条线段把△ABC分割成两个等腰三角形.请在图中画出这条线段,并标出相关的度数.
探究二:如图③,在△ABC中,当,∠B=2∠A时,是否一定存在一条线段把△ABC分割成两个等腰三角形?若能,请在图中画出这条线段,若不能,直接写出∠A的取值范围.
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【题目】冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃,1℃,-7℃,把它们从高到低排列正确的是( ).
A.-10℃,-7℃,1℃
B.-7℃,-10℃,1℃
C.1℃,-7℃,-10℃
D.1℃,-10℃,-7℃
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【题目】给出下列命题:①若a>b,则ac2>bc2;②若ab>c,则b>;③若-3a>2a,则a<0;④若a<b,则a-c<b-c,其中正确命题的序号是 ( )
A.③④
B.①③
C.①②
D.②④
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【题目】先阅读,然后解答提出的问题:
设a,b是有理数,且满足a+b=3﹣2,求ba的值.
解:由题意得(a﹣3)+(b+2)=0,因为a,b都是有理数,所以a﹣3,b+2也是有理数,
由于是无理数,所以a﹣3=0,b+2=0,所以a=3,b=﹣2,所以ba=(﹣2)3=﹣8.问题:设x,y都是有理数,且满足x2﹣2y+y=8+4,求x+y的值.
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