Question

1．甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次；根据两人成绩的信息，绘制了统计图，如图所示：

下面有四个推断：
①甲和乙成绩的众数不相同              ②甲和乙成绩的中位数相同
③甲和乙成绩的平均数不相同            ④甲的成绩比乙的成绩稳定
其中合理的是（　　）

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 根据众数、中位数、平均数以及方差分析．

解答 解：①甲成绩的众数是2，乙成绩的众数是8，所以它们的众数不相同，故正确；
 ②甲成绩的中位数是7，乙成绩的中位数是7.5，所以它们的中位数不相同，故错误；
③甲成绩的平均数是7，乙成绩的平均数是7，所以它们的平均数相同，故错误；
④S_甲²=$\frac{1}{5}$[（5-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（9-7）²]=2，
S_乙²=$\frac{1}{10}$[（3-7）²+（4-7）²+（6-7）²+2（7-7）²+3（8-7）²+（9-7）²+（10-7）²]=1.3，
从方差看甲的成绩比乙成绩稳定，故正确；
综上所述，合理的是①④．
故选：B．

点评 此题考查了条形统计图，中位数，众数，以及方差，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．