Question

反比例函数y=

6

x

图象上的两点为（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜x₂，则下列表达式成立的是（　　）

• A、y₁＜y₂
• B、y₁=y₂
• C、y₁＞y₂
• D、不能确定

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y₁=

6

x1

，y₂=

6

x2

，然后分类讨论：0＜x₁＜x₂得到y₁＞y₂；当x₁＜0＜x₂得到y₁＜y₂；当x₁＜x₂＜0得到y₁＞y₂．

解答：解：∵反比例函数y=

6

x

图象上的两点为（x₁，y₁），（x₂，y₂），
∴x₁•y₁=x₂•y₂=6，
∴y₁=

6

x1

，y₂=

6

x2

，
当0＜x₁＜x₂，y₁＞y₂；
当x₁＜0＜x₂，y₁＜y₂；
当x₁＜x₂＜0，y₁＞y₂．
故选D．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．