Question

（1）下列图中具有稳定性是

 

（填序号）
（2）对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．
（3）图5所示的多边形共

 

条对角线．

Answer 1

考点：三角形的稳定性

专题：

分析：（1）根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性；
（2）将不具有稳定性的图形分割成三角形即可具有稳定性；
（3）n边形共有

n(n-3)

2

条对角线，代入求解即可．

解答：解：（1）具有稳定性的是①④⑥三个．

（2）如图所示：


（3）六边形的对角线有

6×(6-3)

2

=9条，
故答案为：①④⑥，9．

点评：本题主要考查三角形的稳定性．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．